Actualité de CaRMetal et DGPad

Bienvenue sur cette page d'accueil du site, organisée en blog des nouveautés de CaRMetal et DGPad.
En pratique, ce blog fait aussi office d'espace de ressources car il est indexé par le composant de recherche du site. Les utilisateurs sont invités à y présenter leurs productions.


N'hésitez pas à nous faire part de vos remarques sur le forum.
Bonne visite.

Dans CaRMetal, le repère associé à l'espace géométrique 2D est toujours orthonormé, ce qui préserve la nature des objets (s'il n'en était pas ainsi, un objet cercle apparaîtrait comme une ellipse).

Certains outils permettent alors de tracer des courbes dans ce repère orthonormé.
Mais en toute rigueur, il est plus logique d'utiliser un repère flottant. CaRMetal donne la possibilité de construire un repère dynamique flottant et de tracer la repésentation graphique d'une fonction dans ce repère.

Le problème, c'est que la procédure est un peu une galère...

Mais ça, c'était avant ! ;) Car on va proposer ici un script (à télécharger au format txt) pour construire la représention graphique d'une fonction en repère dynamique flottant.

angles inscrits present

Exercice  1: découverte de la propriété des angles inscrits dans un cercle

Faire apparaître sous forme d'une trace le lieu des points qui voient un segment [AB] sous un angle a fixé.
La trace sera laissée par un point M construit à l'aide de la tortue. Ce point M variera en fonction de l'angle \(\widehat{BAM}\) dont la mesure sera pilotable par curseur. On exploitera la "formule des sinus" (supposée acquise) : \(\dfrac{sin \widehat{A}}{a}=\dfrac{sin \widehat{B}}{b}=\dfrac{sin \widehat{C}}{c}\)

fiche angles inscrits cercle

Remarque : cette fiche est inspirée de celle réalisée pour GéoTortue par l'IREM Paris Nord.

tore2D present

Exercice : réaliser la figure ci-dessus (dynamique par rapport à A et B et aux curseurs de couleur).
La figure n'est pas dynamique en n (le script prend en compte la valeur de n, mais celle-ci n'est plus modifiable dans la figure construite).fiche tore2D CaRMetal

Pièce(s) jointe(s):
Télécharger ce fichier (tore-2D-JS.zir)tore-2D-JS.zir[figure CaRMetal]3 Ko
Télécharger ce fichier (tore-2D-pseudo-code.zir)tore-2D-pseudo-code.zir[figure CaRMetal]3 Ko

1) Apparition d'une "tortue LOGO" ( il s'agit plutôt d'une tortue Javascript) en 2D et en 3D.
Cette tortue est :

  • dynamique : les instructions peuvent prendre des expressions en paramètres et les constructions tortue sont alors dynamiques
  • "mutante" : la tortue a muté pour s'adapter à l'environnement de CaRMetal : elle crée des objets CaRMetal (points et segments) utilisables comme n'importe quel objet CaRMetal.

En fait, la tortue véhicule un mode alternatif de construction (en référentiel mobile).

La tortue se programme dans l'interface de script. Pour initialiser la tortue, il faut l'attacher à un point par l'instruction AttacherTortue().

Exemple : Soit deux points A et B. Le programme suivant :

AttacherTortue("A");
Viser("B");
pour i allant de 1 à 3 {
   Avancer("d(A,B)");
   TournerGauche(120);
   }

...crée un triangle équilatéral dynamique en A et B.


Et on peut ensuite utiliser ce triangle.

NB : les CaRCommandes Avancer et Reculer renvoient le nom du nouveau point créé et le nom du segment créé (dans un tableau de dimension 2). C'est fondamental, même si cela n'a pas été utilisé dans l'exemple ci-dessus.

Le programme fonctionnera également en 3D (pour obtenir le comportement attendu, remplacer d(A,B) par d3D(A,B)).

Dans le même script, la tortue peut ensuite être attachée à un autre point. La construction précédente n'en sera pas affectée.

Le langage utilisé est le Javascript (étendu et potentiellement francisé) de CaRMetal enrichi des CaRCommandes propres à la tortue.
Le détail de toutes les CaRCommandes tortue est consultable :

2) Le comportement du lecteur de scripts a été ajusté : SetIconSelection devient une CaRCommande beaucoup plus efficace.
Désormais, lors du lancement d'un script, les préférences sont d'abord enregistrées, puis restituées quand le script est terminé.
Cela permet d'utiliser simplement SetIconSelection pours séparer la partie construction (logique) de la partie aspect (apparence) dans les scripts.

3) La couleur de fond bleu n’est plus enregistrée quand on quitte une figure du disque de Poincaré.

4) Ajout des CaRCommandes Triangle et Quadrilatère, redondantes avec Polygone, mais plus simples à utiliser.

5) La CaRCommande SetRGBColor (ou MettreCouleurRVB) est désormais dynamique (= peut prendre des expressions en paramètres).