Choose a langage

Actualité de CaRMetal et DGPad

Bienvenue sur cette page d'accueil du site, organisée en blog des nouveautés de CaRMetal et DGPad.
En pratique, ce blog fait aussi office d'espace de ressources car il est indexé par le composant de recherche du site. Les utilisateurs sont invités à y présenter leurs productions.


N'hésitez pas à nous faire part de vos remarques sur le forum.
Bonne visite.

Liste de points

Article adapté d'un message d'Eric Hakenholz

1) About the code (exemple de Mandelbrot) :


Sur cette figure :

Il n'y a plus 400 points qui se trimbalent en fin de fichier, mais un seul et unique objet "List" qui gère tout le nuage.
La compatibilité avec les anciennes versions est assurée.

Ce qui fait qu'il y a des segments ou non, c'est dans les styles (STL) en fin de fichier :

STL(List1,"c:#b40000;s:0.5;f:30;p:0;sg:0.5");

la propriété "sg" c'est la taille des segments. Si c'est 0, il n'y a pas de segments mais seulement le nuage de points.


2) Pendant la création :

Pendant la création d'une expression, s'il s'agit d'une liste de points, on voit apparaître l'outil segment.

"Point" fait apparaître le nuage de points  (comme avant), et "Segment" fait apparaître le nuage de points reliés par des segments

3) Le format :

Pour pouvoir créer une lsite graphique, il faut que l'expression entrée (ou résultant d'un programme) soit un tableau composé soit de couples (2D), soit de triplets (3D), soit d'un mélange des deux.

4) Outil contextuel :

Lorsqu'on tape sur une liste graphique déjà créée, on remarque l'arrivée d'un nouvel outil contextuel.

Il s'agit d'une bascule qui permet de passer d'une représentation de la liste avec ou sans segments

5) Panneau de propriétés :

Quand on demande les propriétés d'une liste, on voit un nouveau curseur "Segments" :

"Taille" c'est pour la taille des points du nuage, et "Segments" la taille des segments. Ce dernier curseur peut aller jusqu'à zéro, et cela revient bien sûr à obtenir le nuage de points seul.

6) Les points sur :

Les "points sur" sont acceptées sur les listes graphiques, mais ils ont un comportement qui dépend de l'aspect de la liste :
- S'il s'agit d'un nuage de points seuls, le "point sur" se déplacera de façon discrête de point en point.
- S'il y a des segments, le point se déplace sur la ligne polygonale. Son comportement est barycentrique sur le segment [un,un+1].

Fourmi de Langton avec CaRMetal

La fourmi de Langton est une fourmi que l'on ne rencontre pas à l'état sauvage.

En pièce-jointe une version réalisée avec CaRMetal (auteur : P-M Mazat). Le script est un peu béton...

Pièce(s) jointe(s):
Télécharger ce fichier (fourmi_de_Langton.zirs)fourmi_de_Langton.zirs[ ]1 Ko

Mouveau mode de déplacement dans DGPad

"Déplacer un objet entraine avec lui tous les objets du graphe de dépendance auquel il appartient."

  • Un point de base n'a pas de parents, cela ne change rien.
  • Un point semi-libre a des parents mais ne déplace pas ceux-ci (exception "qui confirme la règle").
  • Déplacer un objet construit déplace tous les points libres dont il dépend (points de base "feuille"), et l'arbre de dépendance de ses parents est ensuite actualisé. Cela revient donc bien à déplacer tout l'arbre de dépendance auquel il appartient.
  • Un point fixé numériquement dans le repère interne déplace avec lui tout ce repère, ce qui revient à la translation par clic-droit glisser.

La récursivité avec CaRMetal

Pour construire une figure par récursivité avec CaRMetal, on peut appliquer récursivement une macro géométrique en utilisant dans un script l'instruction (= le CaRScript) ExecuteMacro.

Le détail de cette méthode est expliquée dans cet article de MathémaTICE.

Pièce(s) jointe(s):
Télécharger ce fichier (FiguresRecursivite.zirs)FiguresRecursivite.zirs[ ]39 Ko

Lire la suite : La récursivité avec CaRMetal

Ressources niveau 5°

Symétrique d'un segment, d'une droite

Aborder la notion de symétrique par rapport à un point, à travers des situations problèmes.

 

Centre de symétrie

Une diapositive isolée pouvant être présentée avant la découverte des propriétés des diagonales du parallélogramme.

 

Eléments de symétrie d'une figure

Un diaporama proposé par un groupe IREM de Toulouse, pour mieux visualiser les éléments de symétrie de certains quadrilatères particuliers.

 
 

Ressources de la base du site

Beaucoup de logiciels d'images permettent de créer automatiquement des pages web permettant de faire défiler dans le navigateur un ensemble de photos. CaRMetal permet de faire la même chose avec des figures géométriques manipulables, "en un seul clic" comme disent les commerciaux :-).

Cet outil permet au formateur de préparer rapidement et facilement une séquence pédagogique sous forme d'ensemble de plusieurs figures. Un grand intérêt du passage par le navigateur dans ce cas-lâ, par rapport à l'utilisation plus classique du logiciel, est de limiter au maximum le nombre de manipulations techniques (ouverture/fermeture de fichiers).

Voici donc une liste (pour l'instant très courte...) de quelques diaporamas destinés principalement à la vidéoprojection devant une classe. Ces diaporamas ne sont accompagnés d'aucune "fiche professeur" : le soin est laissé au formateur de deviner quand utiliser ces ressources, le type de discussion à mener, les questions à poser, les remarques à faire etc... De nombreuses figures sont toutefois agrémentés de textes "interactifs" qui guideront l'élève et l'enseignant.

Sauf indication contraire, ces activités ont été élaborées au sein de groupes de l'IREM de Toulouse . Tout retours, remarques, suggestions et critiques sont les bienvenues.

Les ressources sont classées par niveau :

 

 

 

CaRMetalTube

Cette rubrique regroupe différentes ressources réalisées avec CaRMetal.

Vous êtes invités à proposer vos propres ressources, nous serions ravis de les publier sur le site.

Ces ressources sont classées ainsi :

Remarques :

  • Ne pas hésiter à recharger la page si vous ne parvenez pas à visualiser l'applet java présentant la figure CaRMetal dynamique.
  • Dans les ressources récentes, le fichier CaRMetal est toujours en pièce jointe au début de l'article pour pouvoir être visionné en local.

Ressources niveau 4°

Distance d'un point à une droite

Approche et démonstration guidées sur la distance d'un point par rapport à une droite, ainsi qu'une découverte des propriétés des bissectrices

 

Théorème de Pythagore

Approche et démonstration du théorème direct. Il s'agit dans les deux cas de raisonner à partir de puzzles.

 
 

Patrons de pyramides

Des patrons de pyramides qui se déplient/replient dans l'espace à partir d'un simple curseur. Ce diaporama est constitué d'une seule figure, mais celle-ci regroupe de nombreux cas possibles...

 

Centres de gravité

Un diaporama proposé par Hesperion. Ce sont des "exercices" de construction qui se terminent par un "bravo !" quand la démarche est juste. Les deux premiers sont simples, mais le troisième demande un peu plus d'imagination ! Plusieurs solutions sont possibles dont une (justification grâce à une homothétie) a été inventée par Camille... merci pour ton intuition. Même remarque pour le quatrième.

 

Ressources niveau 3°

3D : Sphères, pyramides et cônes

Trois figures sur les sections de sphères, pyramides et cônes. La diapo "pyramide" peut aussi être vue comme un moyen de mettre en situation ce que les élèves savent sur les calculs d'aire.

 

Tangentes communes

Une activité se terminant par la construction par l'élève des quatres tangentes communes à deux cercles disjoints donnés. A travers cette activité, l'élève conjecture et découvre. Il est par exemple amené à découvrir des invariants grâce à l'aspect dynamique des figures. Rappelons-nous qu'un des principaux interêts de la géométrie dynamique est justement la recherche des invariants...

 
 

Notion de fonctions

Un diaporama de 4 figures destiné à faire travailler ses élèves en salle informatique (séance d'une heure) sur un exemple concrêt et géométrique (volume d'une boîte), en utilisant l'outil fonction. Ce diaporama assez riche est composé de 10 questions, dont la dernière est rattachée à deux compétences du B2i.

 

Fonctions affines

12 figures sur le thème de la reconnaissance du rôle géométriques de a et b sur la représentation graphique d'une fonction définie par f(x)=ax+b. La première, très classique, est une approche basée sur les curseurs, et les 11 autres sont des tests pour vérifier que l'élève a correctement assimilé cette notion.

 
 

Probabilités : simulations

Le programme préconise une approche "fréquentiste" des probabilités, basée sur des fréquences observées expérimentalement. Il s'agit ici d'effectuer des lancers de pièces ou de dés (une ou deux épreuves) de façon séquentielle, comme cela se produit dans la réalité. Le résultat de chaque lancer est alors répertorié, et un histogramme de fréquence se construit en temps réel.

 

Viaduc de Millau

Après un document en image sur la levée des pylônes du viaduc de Millau, l'accent est mis sur la modélisation et le calcul de longueurs : l'exercice proposé fait intervenir des connaissances sur les propriétés de Thalès et de Pythagore.