Le pavade de Hirschorn est un pavage du plan à partir d'un pentagone équilatéral convexe.
Ce pavage est apériodique et invariant par rotation d'angle \(\dfrac{\pi}{3}\).

Cette activité est une variation libre et originale autour du jeu de franc-carreau de Buffon.

On va définir un nouveau jeu appelé jeu de la passoire de Buffon : le jeu consiste à lancer une petite bille contre une plaque perforée dans le but de la traverser.
La plaque perforée a l'allure suivante :

Quelle est la probablilité de gagner si on joue au hasard?

Dans CaRMetal, le repère associé à l'espace géométrique 2D est toujours orthonormé, ce qui préserve la nature des objets (s'il n'en était pas ainsi, un objet cercle apparaîtrait comme une ellipse).

Certains outils permettent alors de tracer des courbes dans ce repère orthonormé.
Mais en toute rigueur, il est plus logique d'utiliser un repère flottant. CaRMetal donne la possibilité de construire un repère dynamique flottant et de tracer la repésentation graphique d'une fonction dans ce repère.

Le problème, c'est que la procédure est un peu une galère...

Mais ça, c'était avant ! ;) Car on va proposer ici un script (à télécharger au format txt) pour construire la représention graphique d'une fonction en repère dynamique flottant.

Prenons par exemple le cas des courbes à rayon sinusoïdal.

Pour construire une figure par récursivité avec CaRMetal, on peut appliquer récursivement une macro géométrique en utilisant dans un script l'instruction (= le CaRScript) ExecuteMacro.

Le détail de cette méthode est expliquée dans cet article de MathémaTICE.

Beaucoup de logiciels d'images permettent de créer automatiquement des pages web permettant de faire défiler dans le navigateur un ensemble de photos. CaRMetal permet de faire la même chose avec des figures géométriques manipulables, "en un seul clic" comme disent les commerciaux :-).

Cet outil permet au formateur de préparer rapidement et facilement une séquence pédagogique sous forme d'ensemble de plusieurs figures. Un grand intérêt du passage par le navigateur dans ce cas-lâ, par rapport à l'utilisation plus classique du logiciel, est de limiter au maximum le nombre de manipulations techniques (ouverture/fermeture de fichiers).

Voici donc une liste (pour l'instant très courte...) de quelques diaporamas destinés principalement à la vidéoprojection devant une classe. Ces diaporamas ne sont accompagnés d'aucune "fiche professeur" : le soin est laissé au formateur de deviner quand utiliser ces ressources, le type de discussion à mener, les questions à poser, les remarques à faire etc... De nombreuses figures sont toutefois agrémentés de textes "interactifs" qui guideront l'élève et l'enseignant.

Sauf indication contraire, ces activités ont été élaborées au sein de groupes de l'IREM de Toulouse . Tout retours, remarques, suggestions et critiques sont les bienvenues.

Les ressources sont classées par niveau :

• 5°
• 4°
• 3°
• 2nde
• experts

Cette rubrique regroupe différentes ressources réalisées avec CaRMetal.

Vous êtes invités à proposer vos propres ressources, nous serions ravis de les publier sur le site.

Ces ressources sont classées ainsi :

• ressources de la base du site
• ressources niveau collège
• ressources niveau lycée
• ressources niveau expert

Remarques :

• Ne pas hésiter à recharger la page si vous ne parvenez pas à visualiser l'applet java présentant la figure CaRMetal dynamique.
• Dans les ressources récentes, le fichier CaRMetal est toujours en pièce jointe au début de l'article pour pouvoir être visionné en local.