NB : les scripts présentés dans cet article nécessitent CaRMetal version \(\geqslant\) 4.2.9
fractale du Bibendum
fractale beurk!
Comment construire ces fractales?
La méthode consiste à construire une macro que l'on appliquera récursivement.
On part de trois points libres A, B, C et (dans l'esprit) on transforme l'arc de cercle passant A, B, C. Voici la construction qui permet de construire la macro :
Les points D et E sont obtenus par application de l'homothétie de centre A et de rapport 1/3 (macro de menu homothétie avec dialogue).
Les points L et M sont obtenus par application de l'homothétie de centre C et de rapport 1/3 (macro de menu homothétie avec dialogue).
F est le centre de l'arc de cercle. Il est obtenu comme intersection des médiatrices de [AB] et [BC].
On crée la perpendiculaire à (FC) passant par E, puis les symétriques H et G de D et A par rapport à cette droite.
On construit le cercle circonscrit à E, G, H et son centre I.
On peut alors construire le point J , la droite (FJ) et le symétrique K de G par rapport à (FJ).
On crée une macro reducBulle d'initiaux A, B, C et de finaux D, E, G, J , K, L, M.
On peut alors tout supprimer (la macro est conservée) et repartir d'une figure élémentaire constituée de trois points libres A, B, C.
On crée un nouveau script :
On obtient la fractale du Bibendum.
Si on autorise les arcs rentrants (ligne 5), on obtient la fractale beurk!
fractale du Bibendum avec l'aspect par défaut "rempli" pour les arcs