Actualité de CaRMetal et DGPad

Bienvenue sur cette page d'accueil du site, organisée en blog des nouveautés de CaRMetal et DGPad.
En pratique, ce blog fait aussi office d'espace de ressources car il est indexé par le composant de recherche du site. Les utilisateurs sont invités à y présenter leurs productions.


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Bonne visite.

Une rotation d’angle une fraction de l’angle plein peut être appelée une symétrie radiaire.
Une courbe invariante par une rotation d’angle 360/m est dite symétrique d’ordre m. On va voir comment en créer des versions dynamiques avec DGPad.

01 fig gen

(copie d'écran) figure dynamique par rapport à A, B, P1, P2, Q1, Q2 et k

Un pavage peut être caractérisé par le groupe d'isométries qui le conservent.
Il existe 17 types de pavages "périodiques" du plan. On entend par là qu'il existe 17 types de groupes d’isométries contenant un sous-groupe discret bidimensionnel de translations.
Cela
permet de classer tous les motifs bidimensionnels périodiques en fonction des isométries qui laissent ce motif invariant.

On va construire ces 17 types de pavages (et en donner une version dynamique) avec CaRMetal. On le fera en écrivant un programme général capable de construire un pavage dynamique à partir de chacune de 17 configurations initiales (les structures de maille).

maille p6m n

Dans cet article, on va "corriger" le sujet du Bac S donné en Métropole session juin 2018 avec CaRMetal et DGPad en illustrant graphiquement différentes parties.

Voir le sujet de l'épreuve

Exercice 1

On peut tracer la chaînette avec DGPad en utilisant son équation :

  1. On crée une nouvelle expression égale à (exp(x)+exp(-x)-2)/2
  2. DGPad reconnaît une formule de fonction et donne la possibilité de tracer sa courbe. On valide en appuyant sur le bouton correspondant.

courbe dgp

On obtient la courbe de la chaînette.

Il n'y a pas que les pavages dans la vie (et dans les programmes du cycle 4 au collège). Il y a aussi les rosaces (dont on voit pointer le bout du nez dans l'exercice 6 du brevet des collèges session juin 2018 en Asie).
Dans cet article, on va construire une rosace dynamique en utilisant différentes méthodes.

rosace 01

Dans cet article, on va constuire une version dynamique du pavage dit "des Chinois" .

 pavage chinois mini

Le pavage dit "des Chinois" est un pavage périodique du plan.
Il existe 17 types de pavages périodiques (invariants par deux translations indépendantes) du plan. Le pavage des chinois est de type "hexagonal trois rotatif symétrique" (ce type est nommé p31m selon la dénomination des cristallographes et M3R3 selon la dénomination du Kangourou).

Voir cet article sur les 17 groupes de pavages (en particulier la fin) pour une meilleure compréhension de ce pavage.

Dans cet article, on va créer une version dynamique d'un pavage visible sur les murs du palais de l'Alhambra.
Ce pavage faisait l'objet de l'exercice 3 du BAC STD2A Métropole - La Réunion de juin 2018

Comme dans le sujet du Baccalauréat (une méthode différente sera présentée à la fin de l'article), on va construire ce pavage de deux façons, en positif et en négatif. Ce pavage sera dynamique en trois points. (On présentera une méthode plus simple en fin d'article.)
On va le construire avec une méthode très simple, en utilisant les outils de l'interface et la CaRCommande ExécuterMacro dans un script.
Le script sera très proche de celui présenté dans les articles précédents présentant un pavage (par la méthode utilisant les translations), à ceci près que le motif, qui est compliqué, sera construit par macro. Autrement dit, on aura des points pilotes (les deux points libres et le point semi-libre) que l'on déplacera par translation avant de leur appliquer la macro créant le motif.

motifs sujet

Un bug de trackpad (difficulté pour zoomer/dézoomer) nous a été signalé par un utilisateur avec mac OS X High Sierra et les dernières versions de java.

Si vous êtes dans ce cas (mac OS X High Sierra + utilisation du trackpad), nous vous recommandons d’installer la version de CaRMetal avec JRE intégré à la place de la version sans JRE intégré.
c’est possible, ça prendra juste un peu plus de place en mémoire et le programme utilisera le JRE inclus, à savoir java 1.8.0.60, qui ne présente pas le problème.