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Noticias de CaRMetal y DGPad

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Analyse complexe et courbes invariantes par rotation avec DGPad

Une rotation d’angle une fraction de l’angle plein peut être appelée une symétrie radiaire.
Une courbe invariante par une rotation d’angle 360/m est dite symétrique d’ordre m. On va voir comment en créer des versions dynamiques avec DGPad.

01 fig gen

(copie d'écran) figure dynamique par rapport à A, B, P1, P2, Q1, Q2 et k

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Les 17 types de pavage du plan

Un pavage peut être caractérisé par le groupe d'isométries qui le conservent.
Il existe 17 types de pavages "périodiques" du plan. On entend par là qu'il existe 17 types de groupes d’isométries contenant un sous-groupe discret bidimensionnel de translations.
Cela
permet de classer tous les motifs bidimensionnels périodiques en fonction des isométries qui laissent ce motif invariant.

On va construire ces 17 types de pavages (et en donner une version dynamique) avec CaRMetal. On le fera en écrivant un programme général capable de construire un pavage dynamique à partir de chacune de 17 configurations initiales (les structures de maille).

maille p6m n

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Variations autour de l'épreuve de maths du bac S Métropole–La Réunion juin 2018

NB : les scripts en pseudo-code peuvent être traduits en anglais.

Dans cet article, on va "corriger" le sujet du Bac S donné en Métropole session juin 2018 avec CaRMetal et DGPad en illustrant graphiquement différentes parties.

Voir le sujet de l'épreuve

Exercice 1

On peut tracer la chaînette avec DGPad en utilisant son équation :

  1. On crée une nouvelle expression égale à (exp(x)+exp(-x)-2)/2
  2. DGPad reconnaît une formule de fonction et donne la possibilité de tracer sa courbe. On valide en appuyant sur le bouton correspondant.

courbe dgp

On obtient la courbe de la chaînette.

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La valse des polygones

NB : les scripts en pseudo-code peuvent être traduits en anglais.

Dans cet article, on va voir comment construire cette animation, dynamique en A et B avec CaRMetal et DGPad.

valse 02

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