Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Pour découvrir le logiciel mais aussi pour faire partager vos figures en ligne.
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JulienP
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Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by JulienP » Tue Jun 03, 2014 11:07 pm

Ma première réalisation pour jouer au puzzle curvica en ligne :
http://www.acamus.net/index.php?option= ... Itemid=219
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curvica_dgpad.txt
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monique31
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by monique31 » Sat Jun 14, 2014 3:19 pm

Bonjour Julien et bienvenue sur le forum :)
Vraiment trop joli ce fichier ! Ainsi que tout le questionnement qui tourne autour, avec en particulier la fabrication des napperons.
Je me permets d'y ajouter une mini amélioration : plutôt que de donner les napperons dans un pdf annexe, pourquoi ne pas les placer directement dans le fichier ? Comme ceci par exemple ?



Quelle bonne idée d'avoir pris ton inspiration dans les brochures "jeux" éditées par l'APM, que je ne connaissais pas (les brochures, pas l'APM). Je viens de passer commande chez eux :D

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JulienP
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by JulienP » Tue Jun 17, 2014 4:02 pm

Merci pour ta réponse.
J'ai trouvé ta proposition excellente au point de ne pas pouvoir résister d'y intégrer dès à présent 4 premiers napperons à choisir par un curseur :
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curvica_4_napperons.txt
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yves974
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by yves974 » Fri Jul 25, 2014 11:06 am

Trop beau, superbe production.

J'ai vu sur d'autres sites (de vous ou de votre collège si j'ai biencompris) la solution pour le rectangle qui est donnée (probablement pour une boite de rangement par exemple dans le cas du jeu commercial).

Je me suis longtemps demandé (depuis ce matin) s'il y avait plusieurs solutions. Compte tenu de la spécificité des pièces (parité du nombres de segments H et V), j'ai fini par renoncer à échanger J et U dans la solution standard. En conservant la même position des pièces I, J, U on peut trouver d'autres solutions (au moins une)

Du coup, votre idée de permettre de tourner les pièces est un vrai plus par rapport à l'autre version en flash qui ne permet que des translations (mais je comprends aussi que pour des élèves de 6°, faut pas que ce soit trop long)

J'ai passé plus de 2 h ce matin sur votre figure, grace à ce lien - et à Monique - et je pense que je vais continuer à l'explorer longtemps.

Si vous aviez le nombre de solution pour le rectangle, je suis intéressé ...

Encore merci pour cette magnifique figure.

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yves974
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by yves974 » Mon Jul 28, 2014 10:35 am

Je continue à explorer ce jeu. MAnifestement il y a des centaines de solutions pour le rectangle 4x6. La forme des pièces permet de belles surprises. Il n'y a que 6 pièces qui n'ont pas un segment sur un côté. On commence donc à placer les côtés avec un segment. On priviligera la notation en fonction de la place du carré I.

Exemples de Préludes (remplissage autre que les 6 pièces) avec le carré I en (1,1) entre le 2 et 3, on voit qu'on a inverser les sommets G et H.
Dans ces configurations, on s'intéresse ensuite à placer A. On notera que dans une configuration de prélude données, pour déplacer les possibilités de placer A, on peut échanger, en général, les pièces V et S, B et N, P et W ainsi que O et X. Donc pour un "prélude" donné, il y a 16 modifications internes. Pour chacune plusieurs positions de A et parfois plusieurs solutions pour une position de A : dans certaines conifguration on rrive à 5 solution pour une position de A donnée : par exemple R peut prendre les 5 positions différentes différentes. Parfois il n'y a qu'une ou deux solutions pour un A donné.

Exemples de Préludes avec le carré en (2,1). Voir fichier joint (un avec une solution)

Exemples de Préludes avec le carré en (1,2). Ces productions donnent moins de solutions car comme on le voit on utilise déjà O, X, ou V, donc il n'y a souvent que 4 manipulations entre les figures du bord pour faire varier la place possible de A. On notera qu'entre les exemples 1 et 2 on n'a d'bord qu'échangé F et T sur les deux premières colonnes en adaptant ensuite le contour. Pour l'exemple 3, on a voulu échanger K et J sur la première ligne. Là encore il y a de nombreuses autres variantes. Et de nombreuses solutions.

J'ai cherché longtemps à placer I en (2,2). Pourtant c'est évident qu'il ne peut y avoir de solutions. Plusieurs de perdues, mais pendant lesquelles j'ai quand même appris sur ces pièces.

Parmi mes sous produit d'exploration il y a une autre situation, celle de conserver K ou J en (1,1) et placer le carré I de l'autre côté de la même ligne soit en (1,5) soit en (1,6) comme les deux exemples du fichier associé (en taille réelle).

Prochain post pour faire évoluer la figure ...

Toujours passionné par ce jeu et ses utilisations diverses non seulement en collège, mais en projet de programmation en ISN par exemple en lycée. (voir post suivant)
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Prelude4_I en 15ou16.jpg
Deux exemples ou K reste en (1,1) et I et J à un autre sommet.
(119.56 KiB) Downloaded 1772 times
Prelude3_Ien12.jpg
3 exemples de I en (1,2)
(62.8 KiB) Downloaded 1772 times
Prelude2_Ien21.jpg
3 exemples de PRéludes avec I en (2,1)
(70.17 KiB) Downloaded 1773 times
Prelude_Ien11.jpg
3 exemples de I en (1,1)
(62.9 KiB) Downloaded 1771 times

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yves974
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by yves974 » Mon Jul 28, 2014 1:21 pm

Version Algébrique de la figure.


Si la (ta) figure est trés clean sur les ordis (donc en ligne) elle rame un peu sur les tablettes. J'ai regardé comment tu as fait. J'ai trouvé ça trés subtil (pas de magnétisme, mais une macro pour permettre que les points sur objets soient aussi indentés sur les sommets du carré - trés fin !). Mais globalement tu as tout fait de manière géométrique, et donc ça fait beaucoup d'objets au final.

Je me suis dit que je pouvais passer quelques heures à refaire une figure plus algébrique, avec seulement des calculs. Ce qui fait une figure à moins de moitié moins d'objets (mais je n'ai pas encore fait tous les puzzles).

J'ai envie d'expliquer un peu comment c'est fait : les centres sont bien entendu indentés de 1 pour aller sur les entiers. Un point sur objet du cercle de rayon sqrt(2) est aimanté par les 4 points "cardinaux" (rose-mauve) associé au centre : c'est une liste de points, donc le point du cercle est aimanté par une liste (c'est cela la nouveauté :List1=List(...) ligne 11 qui reprend la liste de l'expression E1 des "points cardinaux".
Le point mA est le point sur objet du cercle - de centre A - aimanté par ces 4 points cardinaux. On calcule ensuite algébriquement les 3 autres points (nA, pa, qA), puis les points "extrêmes" des points bombés (bA en cyan) ou en creux (cA en marron) d'abord entre mA et nA, puis les autres points par calcul comme pour le carré.

`

Code: Select all

$macros["PieceGene"]={
	name:"PieceGene",
	parameters:["point"],
	exec:
	function (A){
E1=Expression("E1","Magnetisme sur nA = ","","","[A+(1+i),A-(1+i),A+(-1+i), A+(1-i)]","-8.172601767406457","3.9276829083346194");
C1=Circle1("C1",A,"sqrt(2)");
mA=PointOn("mA",C1,1.173959121863389);
List1=List("List1",E1);
nA=Point("nA","[x(A)+y(A)-y(mA),y(A)-x(A)+x(mA)]","0");
pA=Point("pA","2*A-mA","0");
qA=Point("qA","2*A-nA","0");
cA=Point("cA","A+(3-sqrt(5))*(nA/2+mA/2-A)","0");
bA=Point("bA","A+(sqrt(5)-1)*(nA/2+mA/2-A)","0");
b2A=Point("b2A","[x(A)+y(A)-y(bA),y(A)-x(A)+x(bA)]","0");
c2A=Point("c2A","[x(A)+y(A)-y(cA),y(A)-x(A)+x(cA)]","0");
c3A=Point("c3A","2*A-cA","0");
b4A=Point("b4A","[x(A)-y(A)+y(bA),x(A)+y(A)-x(bA)]","0");
b3A=Point("b3A","2*A-bA","0");
c4A=Point("c4A","[x(A)-y(A)+y(cA),x(A)+y(A)-x(cA)]","0");
STL(mA,"c:#b40000;o:1;s:6;sn:true;f:18;mg:[List1,20]");
STL(List1,"c:#ff00e2;s:1;f:30;p:0;sg:0");
STL(nA,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:15;np:2.471196361799244");
STL(pA,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:15");
STL(qA,"c:#0000b2;s:6;sn:true;f:15");
STL(cA,"c:#966400;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(bA,"c:#007c7c;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(b2A,"c:#007c7c;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(c2A,"c:#966400;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(c3A,"c:#966400;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(b4A,"c:#007c7c;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(b3A,"c:#007c7c;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
STL(c4A,"c:#966400;s:4;sn:true;f:15;sp:1");
return [mA,List1,nA,pA,qA,cA,bA,b2A,c2A,c3A,b4A,b3A,c4A];
}};
On a donc beaucoup de points (illustration) mais ensuite pour faire les pièces on supprime ceux qui ne servent pas. Il faut néanmoins garder les deux premiers cA et bA car les autres sont calculés à partir de ceux là (j'aurais pu faire autrement cela aurait encore économisé des points). Note de décembre 2014 : c'est fait dans les fichiers "finaux" de décembre.

Au final on arrive à un fichier, avec les STL d'environ 930 lignes au lieu des 2300 (mais sans les 4 puzzles encore à faire)

Ci joint la macro - code ci-dessus - l'illustration associée, et la nouvelle figure (pour ordi)

Voici un lien pour utilisation ou récupération en ligne :

http://goo.gl/3bhPLW
Attachments
CurvicaAlgebrique1Puzzle.txt
La figure DGPad
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FigMacro.jpg
La figure de la macro (nom des points)
(20.4 KiB) Downloaded 1771 times

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yves974
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by yves974 » Mon Jul 28, 2014 8:11 pm

"Prélude" (au sens des posts précédents) laissant un espace non connexe pour les 6 dernières pièces.

Dans les copies d'écran en bas de ce post, on voit que contrairement aux illustrations proposées précédemment, la place pour les 6 dernières pièces est non connexe, de la forme 2+4. On parlera de "prélude non connexe" pour dire que les 6 pièces restantes sont non connexes..

Dans le "prélude générique 1", on voit de nombreuses modifications possibles, échanger les couples suivants :
• P et W, • X et O, • S et V, • B et N, • F et T (et retourner F) donc au moins 16 situations différentes (pas nécessairement 32 ou plus car certaines situations se recoupent).

On peut faire d'autres variantes, comme échanger K et J en modifiant ce qu'il convient. Là encore, il y a de très nombreuses variantes comme dans le cas précédent.

Dans le NewPreludeNonConnexe1.a et 1.b on voit une autre solution avec I en (1,1) et deux solutions pour le remplissage non connexe

(éventuellement double cliquer sur 'image pour une taille sans ascenseurs.)
Attachments
PreludeNonConnexe1.jpg
Premier exemple avec I en (1,3)
(38.1 KiB) Downloaded 1742 times
NewNonConnexe1a.png
Un Exemple avec I en (1,1)
(41.82 KiB) Downloaded 1745 times
NewNonConnexe1b.png
Autre solution pour le remplissage non connexe
(41.78 KiB) Downloaded 1742 times

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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by JulienP » Fri Aug 08, 2014 12:38 am

yves974 wrote:Trop beau, superbe production.
Je suis ravi que cette modeste réalisation t'inspire autant surtout que c'est l'une de tes conférences qui m'a fait m'intéresser à CaRMetal et à présent à DGPad. A noter également, que l'idée de manipuler des pièces de puzzles avec un logiciel de géométrie dynamique, ne me serait très probablement pas venue sans la lecture, il y'a "quelques" années, d'un rapport sur l'utilisation de Cabri où un certain Eric Hakenholz présentait un puzzle de Pythagore.
yves974 wrote: Si la (ta) figure est trés clean sur les ordis (donc en ligne) elle rame un peu sur les tablettes.
Même sur ordi, avec firefox ça rame aussi pas mal, une version améliorée n'était donc vraiment pas superflue.
yves974 wrote: Mais globalement tu as tout fait de manière algébrique, et donc ça fait beaucoup d'objets au final.
Le fait d'enseigner en collège n'est probablement pas étrangé au fait que j'ai privilégié une manière très géométrique. Concernant le très grand nombre d'objets, je craignais que la figure soit inexploitable à la fin et j'ai été agréablement surpris de la voir aussi fluide sous chrome (même sur tablette d'ailleurs).

Au plaisir de lire tes éventuelles prochaines investigations.
Julien P.
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Re: Utilisation un peu détournée pour jouer au Curvica

Post by yves974 » Wed Dec 31, 2014 7:04 am

J'ai repris ce thème pendant les vacances de décembre (ici, à La Réunion, ce sont de "grandes vacances" : 4 semaines)
J'ai amélioré le code comme signalé plus haut, pour que ce soit "full algébrique", cela économise quelques points dans les constructions, et j'ai surtout ajouté beaucoup de puzzle, 11 en tout. Je joints au fichier la figure finale.
Avec 12 plateaux elle ne fait que 78 Ko, donc optimiser valait le coup.
Comme ça peut être un peu lourd pour certaines tablettes, voici des liens pour jouer en ligne sur des figures plus soft (et aussi les récupérer)

Le plateau rectangulaire seul (figure refaite) : http://goo.gl/WjB2Og

6 plateaux : http://goo.gl/Deukan

12 plateaux : http://goo.gl/XrGMTY

Localement on va en faire une animation IREM sur les stands de la fête de la science et la semaine des mathématiques, avec des plateaux en bois, quand on aura des photos de leur utilisation je ferais un nouveau post. En classe on envisage d'étudier les différences de procédure des élèves entre les plateaux de bois et les plateaux virtuels.

Remplissages initiaux qui n'aboutissent pas

Parmi les utilisations que l'on peut faire, autres que celles, mathématiques, mentionnées sur le site du collège de Julien, il y a les recherches de solutions avec préludes (sur les stands de la fête de la science il faut une activité qui puisse être faite en 10 ou 15 min) et en particulier des analyses de situation pour anticiper l'impossibilité de résolution (logique, investigation, anticipation).

Un exemple élémentaire de phase initiale sans solution est celui-ci par exemple :

Image

Un autre exemple, qui nécessite d'avoir bien les pièces devant soi est sur le plateau 10. On peut demander aux élèves de chercher pourquoi cette configuration initiale ne peux aboutir à une solution

Image

Avec un peu d'habitude, cela saute aux yeux. Par contre sur la configuration suivante qui rempli les premiers critères évident (que ne vérifie pas la configuration précédente) voir que cette situation initiale suivante ne convient pas demande un peu plus d'effort.

Image

Et cela peux aboutir à organiser un placement initial du pourtour pour aboutir à une solution, comme ceci par exemple :

Image

Sur ce plateau 10, je suis preneur (en privé, prendre mon adresse sur le site de l'IREM de La Réunion) de toute solution. Pour ma part je n'en ai trouvé que deux, avec deux pourtours différents, et j'ai passé déjà plusieurs heures à ne pas aboutir à une troisième solution. Je ne serais pas surpris que ce plateau ne contienne qu'une poignée de solutions, peut-être autour d'une dizaine seulement.

C'est pour cette raison que j'ai modifié ce plateau pour libérer des solutions et le plateau suivant, le 11, permet de nombreuses solutions.

Image

Remplissages initiaux pour cibler des activités

De nombreuses activités "avec prélude" sont possibles, par exemple sur les tableaux en 3x8 (plateaux 4 et 5) en fixant les 6 pièces "toutes rondes", comme :

Image

ou cette phase initiale du plateau 4 où on peut voir qu'il y a des solutions pour I (le carré) en (2,4), (2,5), (2,6) et (2,7)

Image

On peux faire remarquer la différence entre les plateaux 4 et 5, justement sur le placement préliminaire des six pièces sans aucun segment ("pièces rondes"). Ainsi on peut proposer cette configuration initiale en deux lignes à chaque extrémité avec ces six pièces dans le plateau 5 :

Image

Et faire argumenter les élèves sur le fait que cette configuration n'est pas possible avec le plateau 4.

Par contre, mettre deux lignes adjacentes est possible dans les deux cas :

Image

Image

ou même

Image

Avec de nombreuses solutions dans tous les cas.

à suivre sur #curvica

Rappel de l'interface :
Si aucun outil n'est sélectionné, on travaille en monde "sans outil" donc on ne crée pas de points par inadvertance en manipulant la figure sur tablette : tap sur la flèche pour la désélectionner.
Attachments
IREM_Curvica_12Plateaux.txt
(72.73 KiB) Downloaded 60 times

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