Géométrie plane non arguésienne dynamique

Vous avez mis un diaporama en ligne, vous utilisez CaRMetal dans votre site Web, dans un article SPIP, vous pouvez indiquer leurs adresses ici accompagnées d'un bref résumé. Vous êtes arrivé sur des pages utilisant CaRMetal non encore référencées ici, n'hésitez pas à présenter ces pages.
Répondre
Avatar du membre
yves974
Messages : 268
Enregistré le : mar. oct. 30, 2007 3:11 am
Localisation : Réunion

Géométrie plane non arguésienne dynamique

Message par yves974 »

Les géométries usuelles, qu'elle soient projectives, affines, ou hyperboliques ou elliptiques, sont construites (sauf à le faire exprés) sur des propriétés qui permettent de construire un corps de nombres commutatif. Ces propriétés sont essentiellement le théorème de Desargues et le théorème de Pappus.

Une géométrie est dite non arguésienne quand le théorème de Desargues n'y est pas vérifié.

Avant l'arrivée de CaRMetal, il n'était pas possible de construire un micro monde de géométries non arguésienne car le nombre de cas à traité ne permettait pas la réalisation de macro-constructions.

Avec CaRMetal c'est possible, en voici une implémentation :

Page d'accueil (qui détaille aussi les axiomes de Hilbert utiles à la compréhension de la suite)

La page la plus jolie (sur l'orthogonalité)

Un résumé dynamique sur le site Culture Maths

Répondre