bug avec les tangences?

Ceux qui souhaitent signaler des erreurs éventuelles du logiciel sont les bienvenus ici (soyez précis svp !).
Post Reply
Martin
Posts: 33
Joined: Thu Oct 08, 2009 8:24 pm

bug avec les tangences?

Post by Martin » Mon Oct 14, 2013 7:41 pm

Je viens de constater des erreurs de CarMetal avec les droites tangentes a des cercles:

Je construit un cercle C1, de centre O, et un point P sur ce cercle, puis le segment OP. Ensuite, la droite d1 perpendiculaire a OP par P. Cette droite est tangente a C1 en P.

Alors je construis un point Q sur la droite d1, et la droite d2 par O et Q. Ensuite d3, la symmetrique de d1 par rapport a d2. d3 est tangente au cercle C1.

Neanmoins, si je cree les points d'intersection de d3 et C1, et le segment entre ces deux points, CaRMetal affiche une longueur non nulle. Puis si je fais le test de coincidence, il repond les objets ne coincident pas.

Si je deplace les points, des fois la droite d3 est tangente et des fois elle ne l'est pas....

Martin

User avatar
yves974
Posts: 268
Joined: Tue Oct 30, 2007 3:11 am
Location: Réunion

Post by yves974 » Mon Oct 14, 2013 9:56 pm

Je n'arrive pas à reproduire le bug.

A priori je ne ferais jamais une intersection d'une tangente à une courbe, même un cercle, avec la droite, trop risqué = on est à la limite de précision du logiciel.

Mais contre toute attente chez moi les points sont confondus.
Attachments
TestMartin.png
En taille réduite, je n'arrive pas à confirmer ... Merci de donner une copie d'écran de la situation
(59.41 KiB) Downloaded 666 times

Martin
Posts: 33
Joined: Thu Oct 08, 2009 8:24 pm

Post by Martin » Tue Oct 15, 2013 12:52 pm

yves974 wrote:Je n'arrive pas à reproduire le bug.

A priori je ne ferais jamais une intersection d'une tangente à une courbe, même un cercle, avec la droite, trop risqué = on est à la limite de précision du logiciel.


Mais contre toute attente chez moi les points sont confondus.
Pour moi c'est super important que les propriétés mathématiques soient vraies dans une construction, sinon comment convaincre les etudiants que la théorie est puissante?

Chez moi, pour certaines positions des points, les points d'intersection son confondus, pour d'autres non. Je trouve que c'est une situation a améliorer.

Si on utilise le test de coincidence meme resultat: pour certaines positions les points son confondus, pour d'autres non. Si j'essaye d'apprendre a mes etudiants qu'une construction qui ne 'resiste pas le deplacement' est incorrecte, ils diront (c'est ce qui s'est passé) que ma construction est incorrecte!!!

monique31
Posts: 373
Joined: Sat Nov 03, 2007 3:33 pm
Location: Toulouse

Post by monique31 » Tue Oct 15, 2013 10:27 pm

J'ai reproduit le même "bug" (qui n'en n'est pas un ...) en prenant le second outil pour l'intersection, celui qui oblige à montrer la droite puis le cercle.
N'oublions pas qu'un logiciel de géométrie dynamique travaille avec un nombre fini de décimales, on ne peut pas lui demander de faire du calcul formel !
Tous les logiciels de géométrie dynamique de la planète auront pour cette construction le même comportement que CaRMetal :)

User avatar
yves974
Posts: 268
Joined: Tue Oct 30, 2007 3:11 am
Location: Réunion

Post by yves974 » Tue Oct 15, 2013 10:43 pm

Cette question interroge le rapport que l'on veut faire voir aux élèves entre le continu et le discret. Le point de vue de Martin est un poin de vue formel qui nie que le support est discret alors qu'il veut montrer une propriété continue.

Je suis donc assez d'accord avec Monique : on ne peux pas traiter du continu dans ZxZ c'est-à-dire sur un quadrillage, aussi fin qu'il soit : le logiciel calcule la longueur entre deux points si elle est plus petite que la précision des calculs il dit que les points sont confondus, sinon il dit que non. Selon la position de la droite et du cercle ont peut être à la frontière de "la constante de Planck" dans l'ordinateur (en gros 10^-18 )

Par ailleurs il faut être bien conscient des dérives d'essayer de montrer du continu sur de discret. Voici une expérience rapportée je crois par Nicolas Balachef quand il parlait de transposition informatique : on zoome sur le contact entre la droite et le cercle : le prof veut montrer qu'une tangente est la droite qui n'a qu'un point de contact. L'élève de collège voit, lui, que c'est la droite qui a le plus de point de contact avec le cercle ...

Et à la limite (si j'ose dire) cette expérience là montre justement très bien à quel point "la théorie est puissante" : la tangente est un objet fondamentalement conceptuel qui se dérobe à l'observation ... mais pas à l'illustration raisonnée bien entendu.
Attachments
CercleTangente.png
aspect didactique du zoom en GD (extrait d'une diapo de cours sur l'instrumentation)
(279.83 KiB) Downloaded 656 times

Martin
Posts: 33
Joined: Thu Oct 08, 2009 8:24 pm

Post by Martin » Thu Oct 17, 2013 9:46 pm

monique31 wrote:J'ai reproduit le même "bug" (qui n'en n'est pas un ...) en prenant le second outil pour l'intersection, celui qui oblige à montrer la droite puis le cercle.
N'oublions pas qu'un logiciel de géométrie dynamique travaille avec un nombre fini de décimales, on ne peut pas lui demander de faire du calcul formel !
Tous les logiciels de géométrie dynamique de la planète auront pour cette construction le même comportement que CaRMetal :)

Permet moi de te contredire: Cabri n'a pas ce comportement la. Cabri cree toujours deux points d'intersection entre une droite et un cercle, mais si la droite est tangente, les deux points sont confondus (leur distance est 0).

Je ne pense pas que ce soit une exigeance formelle, c'est plutot une question de cohérence avec la théorie.

Post Reply