calcul matriciel

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mohjer
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calcul matriciel

Message par mohjer »

Bonjour,

Puis je faire du calcul matriciel avec CaRMetal ? merci

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alain974
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Message par alain974 »

Pour ce qui est des matrices 2*2 c'est très facile, avec les macros matricielles: Une matrice s'obtient en cliquant sur un vecteur (première colonne de la matrice) puis un second vecteur (la seconde colonne).

Pour les matrices plus grandes il faut passer par JavaScript (cliquer sur l'icône représentant un tableau pour voir la syntaxe)

Des exemples (à réactualiser) sont visibles dans les trois derniers onglets de cet article: http://revue.sesamath.net/spip.php?article360

mohjer
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Message par mohjer »

merci

mohjer
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Message par mohjer »

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire des calculs matriciels en écrivant les matrices avec des nombres rationnels(forme de fractions). Je demande la matrice inverse d'une matrice dont les éléments sont des fractions tels que 1/3 , j'obtiens un calcul approché.J'aimerai avoir la matrice exacte avec des nombres fractionnaires; est-ce possible à l'aide des carscripts par exemple.merci.

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alain974
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Message par alain974 »

En fait il faut des scripts matriciels gérant les fractions; pour cela il faut créer l'objet "fraction" dans JavaScript...

Je sais que Jérôme avait fait quelque chose là-dessus (résolution de systèmes 2*2 en valeur exacte) mais c'est un peu vieux: http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/foru ... php?p=1780

Sinon mes élèves de Seconde avaient un peu avancé sur la question aussi: http://revue.sesamath.net/spip.php?article317

En bref, il faudrait entrer les fractions sous forme Fraction(1,3) (et non 1/3 que JavaScript calcule automatiquement) et refaire toutes les macros matricielles... Sinon on peut transformer 0.333333333333 en 1/3 avec l'algorithme de Stern-Brocot: http://www.reunion.iufm.fr/recherche/ir ... article495

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alain974
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Message par alain974 »

À tout hasard voici un affichage en fractions irréductibles des coordonnées du point d'intersection de deux droites (AB) et (CD); les coordonnées de A, B, C et D sont entières avec l'incrément mis à 1. Les coordonnées du point d'intersection I sont affichées dans l'alias du point I, et font intervenir des expressions cachées (sauf avec la baguette magique):

*les trois premières D1, D2 et D3 sont les déterminants, calculés en JavaScript;
*les deux suivantes, g1 et g2, sont les pgcd par lesquels on divise D1, D2 et D3;
*les quotients sont dans les 4 expressions suivantes (numérateurs et dénominateurs des coordonnées de I), qui sont affichées dans l'alias de I.

Le CaRScript calcule les coefficients du système à résoudre puis les déterminants par la méthode de Cramer, et place ces déterminants dans les expressions D1, D2 et D3 ce qui met à jour l'affichage (et la position) de I.

Enfin, ce script est exécuté à chaque mouvement d'un des points A, B, C et D...

(En résumé, dans cette figure, une fraction est représentée par deux expressions)
Fichiers joints
droites.zir
une pincée de JavaScript, un doigt de LaTeX, des expressions avec pgcd et hop: Intersection de droites en valeur exacte
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