A propos de l'animation d'un point.

Pour tout ce qui concerne l'utilisation du logiciel.
Aragorn
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A propos de l'animation d'un point.

Post by Aragorn » Wed Jul 13, 2011 7:25 pm

Bonjour,
Je commence à me familiariser avec CaRMetal, mais la route est encore longue !
Dans le fichier joint, pourquoi ne peut-on pas animer le point M autrement que par le curseur ?
Autre petite question relative à la gestion des pointillés des arêtes : quand on parle de point gauche, c'est celui d'où part le "tire-bouchon" , et quand on parle de point droit, c'est d'où arrive le tire-bouchon pour un premier mouvement.
Quelles améliorations puis-je apporter à ce code ? (Peut-être la gestion des pointillés des arêtes du quadrilatère MNPQ ?)
Merci.
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monique31
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Re: A propos de l'animation d'un point.

Post by monique31 » Wed Jul 13, 2011 10:15 pm

Bonjour Aragorn !
Aragorn wrote: Dans le fichier joint, pourquoi ne peut-on pas animer le point M autrement que par le curseur ?
Il est tout à fait possible d' "animer" un point autrement que par un curseur : il suffit tout simplement de le placer sur un objet. J'ai donc refait une partie de ta figure dans ce sens, mais en bouleversant l'ordre des constructions !!!
- d'abord on construit M sur le segment
- c'est ensuite que x est défini par l'expression : 4*(x(M)-x(A))/(x(C)-x(A)) ; un peu compliquée cette expression, mais elle vient du fait qu'un barycentre se conserve en projection. Heureusement pour nous, je crois que très bientôt on pourra écrire tout simplement X(M) ou Y(M) Ou Z(M) pour récupérer les coordonnées 3D d'un point (c'est déjà dans une version béta)
- et pour le graphique, je me sers de la macro "report de mesure algébrique" (sans dialogue, on clique sur les expressions). Ce qui donne les deux gros points rouges ; puis on construit le point m par translation.
Et on termine par l'outil lieu (mieux que trace)
On peut même animer avec l'outil "animation"
Aragorn wrote: Autre petite question relative à la gestion des pointillés des arêtes : quand on parle de point gauche, c'est celui d'où part le "tire-bouchon" , et quand on parle de point droit, c'est d'où arrive le tire-bouchon pour un premier mouvement.
Il faudra attendre la réponse de quelqu'un d'autre, j'utilise la règle des trois doigts ; celle du tire-bouchon je ne me souviens plus.
Aragorn wrote: Quelles améliorations puis-je apporter à ce code ? (Peut-être la gestion des pointillés des arêtes du quadrilatère MNPQ ?)
Le plus simple : faire un quadrilatère ... à bords invisibles !!!
Voir le fichier joint
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Aragorn
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Post by Aragorn » Wed Jul 13, 2011 10:45 pm

Bonsoir,
Tout d'abord, merci pour votre collaboration.
Sauf erreur de ma part (un peu en vacances !!), l'aire du quadrilatère MNPQ n'est-elle pas égale à 4-(x-2)^2 ?
Donc le maximum est égal à 4 en x=2.

monique31
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Post by monique31 » Wed Jul 13, 2011 10:59 pm

Il me semble que, si AM=x,
MN=4-x
MP=x*sqrt(2)
Aire=sqrt(2)*x*(4-x)=sqrt(2)*(4-(x-2)^2)
Un maximum égal à 4*sqrt(2) quand x=2
Me trompe-je ?

Aragorn
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Post by Aragorn » Thu Jul 14, 2011 12:31 am

Re,
Soit ABCD un tétraèdre tel que (AB) soit perpendiculaire au plan (ACD) et AC = CD = AB = 4. On pose AM = x. Question c) Montrer que A(x) = 4 - (x-2)² = x(4-x).
Si je me place dans la configuration de Thalès AMP et ACD, je trouve que MP = AM = x.
L'aire du rectangle est donc égale à : MN x MP = x(4 -x).
Je pense qu'il te manquait l'information AC = CD = AB = 4.
4*(x(M)-x(A))/(x(C)-x(A)) ; un peu compliquée cette expression, mais elle vient du fait qu'un barycentre se conserve en projection
Peux-tu préciser ? (Quelle projection ?)
Merci.

monique31
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Post by monique31 » Thu Jul 14, 2011 9:55 am

Je commence à comprendre !
En fait, on n'est pas en perspective cavalière, dessin papier-crayon, pour lequel on dessine un tétraèdre un peu n'importe comment et pour lequel on écrit à côté de le figure : le segment untel mesure 4.
Ici, c'est un vrai dessin 3D, donc si on veut que CD=4, il ne faut surtout pas placer D avec comme coordonnées (0;4;0) ; dans ce cas CD=4*sqrt(2). Une simple vue d'avion montre l'impossibilité du CD=4.

Alors il y a un vrai calcul à faire. On peut supposer que l'angle CAD mesure 55° par exemple (évitons un triangle équilatéral). Les coordonnées de D deviennent (8*cos(55)*cos(55);8*cos(55)*sin(55);0). Dans ton dessin j'ai tout simplement (!) modifié par clic droit les expressions E4 et E5. Vivement la prochaine version où les coordonnées 3D apparaitront dans la barre de propriété du haut !!!

Pour la projection, j'ai oublié de dire que c'est celle sur l'axe des abscisses du repère de base, comme le montre ce dessin. Dans la foulée j'ai légèrement modifié la définition de x. Là encore vivement la prochaine version où il suffira de mettre X(M) !!!

Image

Toujours dans le but de "fignoler" cette figure, j'en mets deux versions :
- la version V1, avec M sur le segment AC
- la version V2, avec M point libre mais fortement magnétisé par le segment AC et faiblement magnétisé (1 pixel) par le milieu K de AC. L'avantage c'est que la valeur 2 peut être atteinte exactement à la souris. Évidemment ensuite le point K doit être super-caché. L'aide contextuelle (taper "magnétisation") explique cette fonctionnalité.

Un joli travail à proposer aux élèves de seconde (?) ce fichier. Une formule à trouver, un graphique à faire avec eux (ou à leur faire faire). L'utilisation de la macro "report de mesure algébrique" est tout à fait à leur portée, je l'ai expérimenté.
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Aragorn
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Post by Aragorn » Thu Jul 14, 2011 11:30 am

Bonjour,
Quelle réactivité !!
Ici, c'est un vrai dessin 3D, donc si on veut que CD=4.
Ce n'était pas mon but au départ.
Un joli travail à proposer aux élèves de seconde (?) ce fichier
Justement, si je peux me permettre, quelles activités, avec CaRMetal, proposes-tu à tes élèves de Seconde pour revoir (Introduire ??), la notion de fonction ?
Merci beaucoup.

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Post by monique31 » Thu Jul 14, 2011 8:52 pm

Aragorn wrote:Ce n'était pas mon but au départ.
Oui, j'avais bien compris que ce n'était pas une erreur de ta part, mais la simple volonté de faire une figure 3D genre perspective cavalière
Mais j'avais trouvée l'idée jolie, donc publiable dans un diaporama du site ! Alors je me suis permis de "fignoler".
Et puis je me suis dit "si un élève futé regarde la vue d'avion, il va dire : M'sieur, c'est pas possible !" On peut toujours rêver :D

Et puisque tu parles d'idées pour les secondes autour de la ré(?)-introduction de la notion de fonction en seconde, je trouve que ton fichier est excellent en premier exercice : si tu permets on le met dans un futur diaporama du site sur ce thème ! Moi-même, c'est avec ce genre d'activité que je commençais. Pourquoi pas ensuite continuer avec cet autre exercice (en attaché), mais nettement plus compliqué pour les élèves : même les "bons" peuvent peiner. Une remarque sur la méthode ici employée : la figure est flottante. La raison ? on ne peut pas mesurer sur la figure, mais obligatoirement par calcul ; et l'expression l qui permet de mesurer AM est faite pour être super-cachée ; au cas où un élève s'en inspirerait pour évaluer AP :D

Bref, avis aux amateurs pour ceux qui ont des idées à donner sur le thème des fonctions pour le futur diaporama !!! A la rentrée je lancerai l'idée dans notre groupe IREM
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Aragorn
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Post by Aragorn » Fri Jul 15, 2011 12:57 am

Bonsoir,
si tu permets on le met dans un futur diaporama du site sur ce thème
Pas de problèmes, c'est fait pour être partagé.
l'expression l qui permet de mesurer AM est faite pour être super-cachée
Qu'entends tu par "super-cachée" ? (Je découvre ce logiciel :) )

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Post by monique31 » Fri Jul 15, 2011 11:42 am

Aragorn wrote:Qu'entends tu par "super-cachée" ? (Je découvre ce logiciel :) )
Super-cacher, c'est utiliser "Maj+outil cacher".
La conséquence pour ces objets ainsi super-cachés ? Contrairement aux simplement cachés, la baguette magique ne les dévoile pas. On peut y accéder uniquement par l'historique, et encore pas toujours.
Pour plus de détails, tu peux regarder sur le site, dans la rubrique tutoriels (paragraphe : pour bien débuter) le petit film à ce sujet.

Aragorn
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Post by Aragorn » Tue Jul 19, 2011 1:24 am

Bonsoir,
Dans l'animation jointe en fichier (un classique !), je ne comprends pas pourquoi on ne parvient pas à activer la macro "Lieu de point" pour le point m quand le point M se déplace.
Merci.
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Post by monique31 » Tue Jul 19, 2011 11:05 am

J'ai eu un peu de mal à trouver ! Normalement tout aurait du fonctionner ... Mais en épluchant l'historique, j'ai vu que le centre du cercle de base n'avait pas de nom ! (un clic-droit sur ce point, et dans la barre de propriétés on a juste le curseur clignotant). Bref j'ai nommé ce point C ; puis en créant M' point sur CD, et en refaisant la suite de la construction comme toi, la courbe comme lieu de points devient possible. En pièce jointe le fichier modifié. J'ai juste apporté une mini -modif : caché l'ellipse et la trace quand "r==0", sinon ça fait bizarre.
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Post by monique31 » Tue Jul 19, 2011 11:17 am

Non, finalement, mon explication ne doit pas être la bonne : je viens de vérifier, il est possible mais peut-être pas conseillé de donner comme nom à un point une chaîne de caractère vide. En refaisant la fin de la figure exactement comme toi, ça remarche ; mais je ne sais toujours pas pourquoi la tienne ne fonctionne pas pour les lieux.

Aragorn
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Post by Aragorn » Tue Jul 19, 2011 11:47 am

Bonjour,
Et tout d'abord merci pour ton aide.

puis en créant M' point sur CD
J'avais remarqué que si on crée le point libre sur le segment, il n'y a pas de problèmes pour le lieu. En fait, j'ai voulu faire comme toi en créant un point fortement magnétisé par le segment et faiblement par le milieu de celui-ci. Dans ce cas, cela ne fonctionne pas chez moi, même sur d'autres activités : peut-être que je fais mal !
J'ai juste apporté une mini -modif : caché l'ellipse et la trace quand "r==0", sinon ça fait bizarre.
Je l'avais remarqué, mais je ne me l''explique pas vraiment !

Toujours dans l'idée d'améliorer, j'ai cherché à "colorier" en bleu le cylindre pour mieux illustrer la situation, mais en vain. J'ai d'abord pensé à un rectangle passant par les deux extrémités du diamètre du cercle de base et leurs images par la translation. Puis, j'ai essayé de colorier le reste avec des arcs de cercle !

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Post by monique31 » Tue Jul 19, 2011 12:45 pm

Ah oui, j'avais pas vu ce point magnétisé, désolée.
Mais même avec un point magnétisé (considéré en fait comme un point libre !), on peut se servir de l'outil lieu.
C'est écrit dans l'aide contextuelle, rubrique "lieu".
Autre méthode, avec un point m qui serait libre cette fois : quel est le lieu de p (clic sur p) si sur le cercle (clic sur le cercle) variait le point m (clic sur m) ?
Autrement dit, ici il faut trois clics : sur m, puis sur le segment, et enfin sur M' (à tester sur la figure jointe)
Et quant à la colorisation, il faudrait construire une suite de points assez rapprochés sur le cercle de base ainsi que leurs translatés sur le cercle du dessus ; pour ensuite construire plein de polygones à aspect conditionnel et à bord invisibles à partir de ces points. A la main, c'est un peu galère ; avec un script, ça devrait être facile. J'y réfléchis, mais avis aux amateurs :D
Encore une jolie figure pour le futur diaporama :wink:
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