possibilités du logiciel

Pour tout ce qui concerne l'utilisation du logiciel.
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AntiMath
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possibilités du logiciel

Post by AntiMath » Fri Aug 20, 2010 3:21 am

Bonjour,
Je découvre carmetal, avec intérêt et plaisir :D
Je suis absolument a priori incompétent pour l'utiliser. :roll:
(j'ai trouvé les exemples compliqués, mais bon)
J'ai regardé un peu la notion d'enveloppe de droites; je me demande s'il est possible (sans doute avec un peu de programmation) de laisser apparaître quelques droites lorsqu'on utilise trace pour obtenir l'enveloppe?
Je précise ma question: je ne demande pas que dans ce cas quelqu'un fasse le travail pour moi, mais plutôt si c'est envisageable, et le niveau de difficulté présumé.
Je passerai(s) ensuite aux développées et développantes, si je réussis le niveau précédent :?

Autre question, et là un coup de main serait bienvenu: peut-on imposer une triple contrainte, dans la fonction trace, par exemple avoir un segment de longueur fixe dont les deux extrémités se déplacent sur deux droites données?

Merci de votre aide et de votre indulgence.

monique31
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Re: possibilités du logiciel

Post by monique31 » Fri Aug 20, 2010 9:43 am

Bienvenue sur le forum, AntiMath !
AntiMath wrote:J'ai regardé un peu la notion d'enveloppe de droites; je me demande s'il est possible (sans doute avec un peu de programmation) de laisser apparaître quelques droites lorsqu'on utilise trace pour obtenir l'enveloppe?
Tout ce qui concerne les lieux, enveloppes traces et droites peut paraitre à priori compliqué, à cause du nombre d'outils : il y a ceux implémentés par René Grothmann qui ont leur spécificité propre et leur originalité ; puis ceux implémentés par Eric, plus proches de ceux de Cabri par exemple.
Mais tout s'éclaire il me semble si on travaille en gardant l'aide contextuelle (panneau de gauche) affichée ! car chaque clic sur un outil donne des explications sur l'outil en question.
L'outil le plus simple, c'est l'outil lieu (dans la barre d'outils c'est le dernier à droite). Il donne aussi bien les lieux que les enveloppes. Et si on veut que lors du déplacement la droite par exemple laisse sa "trace", inutile de faire de la programmation : il suffit par un clic-droit sur la droite en question de lui demander "d'activer la trace" (dans la barre de propriétés du haut).
AntiMath wrote:Autre question, et là un coup de main serait bienvenu: peut-on imposer une triple contrainte, dans la fonction trace, par exemple avoir un segment de longueur fixe dont les deux extrémités se déplacent sur deux droites données?
Pour ce genre d'opérations, là encore l'aide contextuelle donne des exemples tout faits. L'outil utilisé c'est la "trace automatique", un outil un peu plus "expert" que le précédent. Et justement dans l'aide on parle d'un segment de longueur fixe dont les extrémités se promènent sur deux cercles donnés ...

AntiMath
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Post by AntiMath » Sat Aug 21, 2010 1:13 am

Merci pour cette réponse.
Je commence à m'en sortir avec ces enveloppes; je pensais à tort que différentes fonctions étaient synonymes, elles sont complémentaires :o
Pas encore réussi mon histoire du segment de longueur donné, je n'arrive pas à imposer que les extrémités soient sur deux droites orthogonales données, mais je ne désespère pas. J'ai contourné le problème en considérant le symétrique de l'intersection des droites avec le segment, qui décrit un cercle.
Bref, je m'amuse :)

monique31
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Post by monique31 » Sat Aug 21, 2010 8:31 am

AntiMath wrote:J'ai contourné le problème en considérant le symétrique de l'intersection des droites avec le segment, qui décrit un cercle.
Comment a fait René Grothmann dans son exemple ? Il a tout simplement utilisé l'outil "cercle de rayon fixe" (cercle centré sur l'une des droites), puis pris l'intersection avec l'autre droite.
Ne pas hésiter à poser plein de questions même et surtout les plus simples (le forum est fait pour ça) ou à dire ce qui manque dans l'aide contextuelle : les rédacteurs ont besoin du regard neuf de ceux qui découvrent !
Bon amusement :)

monique31
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Post by monique31 » Sat Aug 21, 2010 6:15 pm

Ce problème d'enveloppe, en le traitant avec CaRMetal et les traces automatiques, donne ceci :

Image

(ne pas oublier en terminant le "maj+enter" pour que la trace soit transformée en un véritable objet CaRMetal, c'est à dire un lieu avec d'éventuels points sur objet, des possibilités d'intersections etc)
Avec Cabri je ne suis pas arrivée à construire cette enveloppe, et avec GeoGebra non plus ...

AntiMath
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Post by AntiMath » Sat Aug 21, 2010 7:24 pm

Merci pour ces aimables réponses.
J'avais compris l'indication, mais le dessin me la confirme. J'obtiens bien l'astroïde avec la fonction "enveloppe", cependant avec la fonction trace, je n'ai que la partie droite, le point d'intersection cercle-droite restant en fait dans une demi -droite. Ce n'est pas grave.
J'ai maintenant un bon lot d'exemples d'enveloppes :)

Pour ma part, je n'ai jamais utilisé de logiciels de dessin (ou de construction). Je me contentais de Maple, mais j'apprécie la construction pas à pas que l'on peut effectuer devant le public d'étudiants, et également la facilité à déplacer l'un des points de construction pour voir le résultat sur l'enveloppe (comme sur un exemple proposé où une ellipse devient un cercle quand les foyers se confondent).

J'aime aussi de pouvoir disposer d'un historique de la construction: je vais me faire une base de tracés, et si dans deux mois j'ai oublié dans quel ordre effectuer la construction, je pourrai la revoir :)

A propos de coniques, je ne pense pas qu'il soit possible de construire une conique par définition bifocale? On doit par contre pouvoir constater par mesure de distances une relation du type MF+MF'=2a ?

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alain974
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Post by alain974 » Sun Aug 22, 2010 10:00 am

AntiMath wrote:A propos de coniques, je ne pense pas qu'il soit possible de construire une conique par définition bifocale? On doit par contre pouvoir constater par mesure de distances une relation du type MF+MF'=2a ?
Bonjour,

CaRMetal possède un objet inédit appelé EqXY ou ligne de niveau, qui devrait fair e l'affaire. Elle permet de représenter une courbe "implicite" par exemple algébrique. Ainsi, en prenant pour fonction de x et y

Code: Select all

sqrt((x-x(A))^2+(y-y(A))^2)+sqrt((x-x(B))^2+(y-y(B))^2)-R
on a une ellipse, réelle si R est convenablement choisi; et R peut être un curseur!


Sur les enveloppes de droites, je ne sais pas si je suis hors sujet mais on peut exporter le résultat en svg ce qui permet de l'importer avec une grande qualité dans un document texte.

Ne serais-tu pas le collègue rencontré par Yves à Saint-Denis l'autre jour?

Hesperion
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Post by Hesperion » Sun Aug 22, 2010 10:26 am

AntiMath wrote:A propos de coniques, je ne pense pas qu'il soit possible de construire une conique par définition bifocale? On doit par contre pouvoir constater par mesure de distances une relation du type MF+MF'=2a ?
Il semblerait que si.
La même figure sert à l'ellipse et l'hyperbole (il suffit de déplacer un des deux foyers à l'intérieur ou l'extérieur du cercle)
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AntiMath
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Post by AntiMath » Sun Aug 22, 2010 6:18 pm

alain974 wrote:
CaRMetal possède un objet inédit appelé EqXY ou ligne de niveau, qui devrait fair e l'affaire. Elle permet de représenter une courbe "implicite" par exemple algébrique. Ainsi, en prenant pour fonction de x et y

Code: Select all

sqrt((x-x(A))^2+(y-y(A))^2)+sqrt((x-x(B))^2+(y-y(B))^2)-R
on a une ellipse, réelle si R est convenablement choisi; et R peut être un curseur!


Sur les enveloppes de droites, je ne sais pas si je suis hors sujet mais on peut exporter le résultat en svg ce qui permet de l'importer avec une grande qualité dans un document texte.

Ne serais-tu pas le collègue rencontré par Yves à Saint-Denis l'autre jour?
Merci, j'ai encore beaucoup à apprendre sur carmetal :o

Je vis et enseigne en Guadeloupe, pour répondre à ta dernière question :)

AntiMath
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Post by AntiMath » Sun Aug 22, 2010 6:26 pm

Hesperion wrote: Il semblerait que si.
La même figure sert à l'ellipse et l'hyperbole (il suffit de déplacer un des deux foyers à l'intérieur ou l'extérieur du cercle)
Merci, je n'avais pas pensé au cercle principal.
Je m'étais lancé plutôt dans la notion de cercle directeur: l'ellipse et l'hyperbole comme enveloppes des médiatrices entre un point fixe et un point décrivant un cercle fixe (cercle à remplacer par une droite pour la parabole).
On peut y illustrer les coniques comme étant les centres des cercles passant par un point fixe et tangents à un cercle fixe.

Pour préciser ma démarche, je souhaite faire découvrir la notion d'enveloppes à mes étudiants, et en profiter pour réviser les définitions des coniques (trop souvent oubliées, mais que je n'enseigne pas). Là, je vais déjà voler trop haut :)
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Post by alain974 » Mon Aug 23, 2010 11:00 am

À la réflexion, il vaut mieux utiliser l'objet "conique par 5 points" que des enveloppes, lieux ou "EqXY", pour une raison de stabilité du point attaché à la conique (et de fluidité du mouvement). Pour une ellipse de foyers F et G et passant par A je ferais une macro avec:

1)Avec F et G, utiliser les objets droite et médiatrice pour construire les axes de l'ellipse;
2)Ajouter B, C et D, symétriques de A par rapport aux axes; il ne manque alors plus qu'un point pour construire la conique.
3)Calculer (objet "expression") la distance AF+AG, puis construire un point E sur la médiatrice de [FG] tel que EF+EG soit égal à cette distance (avec l'outil "cercle de rayon fixe, en prenant la moitié de la distance comme rayon)
4)Construire la conique passant par A, B, C, D, E et la définir comme unique objet final de ma macro.

Ça fait un peu bricolage (marche pas si l'ellipse est un cercle ou si A est sur un des axes) mais c'est souple à utiliser après coup. Et on peut faire pareil pour l'hyperbole de foyers F et G ou une parabole par foyer et directrice.

C'est au moins à essayer...

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yves974
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Post by yves974 » Mon Aug 23, 2010 4:16 pm

AntiMath wrote: On peut y illustrer les coniques comme étant les centres des cercles passant par un point fixe et tangents à un cercle fixe.
Ah les coniques !!! ça fait toujours rêver !!!

Puisque tu débutes sur CaRMetal, juste un mot pour dre que sur ta figure, un clic-droit sur F2 ou sur le cercle de centre F2 ouvre l'inspecteur d'objet. Tu peux alors décocher Fixe sur F2 mais aussi sur le cercle de rayon fixe et donc tu peux modifier le rayon de ce cercle juste en tirant dessus.

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Post by AntiMath » Wed Aug 25, 2010 1:14 am

merci pour toutes ces réponses :D

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