Les macros 3D dans DGPad

DGPad a le même repère 3D que CaRMetal avec cette simplification que les angles phi et theta sont en interne du logiciel d'où une plus grande facilité d'utilisation.
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yves974
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Les macros 3D dans DGPad

Postby yves974 » Mon Nov 04, 2013 3:10 pm

DGPad (en novembre 2013 dans la version webApp) dispose de plusieurs macros 3D que nous présentons ici :

Repère : On peut commencer par poser un repère. Le nom de l'origine du repère n'est pas pré-enregistré (il s'appelle P1 par défaut si la page est blanche, on peut l’appeler O)
Géométrie est un dossier qui contient (illustration ci-dessous) des macros de construction et de calcul. Nous y reviendrons plus loin.
Montrer le sol : permet de faire figure le plan (xOy). Un interrupteur permet de la cacher.
Restriction de Theta : permet d'éviter que l'axe [Oz) tourne autour de (Oy). Cela peut être utile quand on traite des arêtes cachées parexemple pour être sur que c'est l'effet doptique qui fait croire que le trièdre a tourné.
Point 3D est un dossier qui contient deux option : on montre une expression formée d'une liste de trois terme, ou on rentre les coordonnées dans un dialogue, ce qui évite de passer par une expression.
Arete 3D trace un segment entre deux points en trait plein s'il doit être visible ou en pointillé sinon. La syntaxe est la même que sur CaRMetal : pour tracer le segment [AB] on montre U à droite (d'une autre arête [BU] du polyèdre), A, V à gauche - d'une arête [VA] et B. Sur des polyèdres complexes (snubcube etc ...) il faut un peu d'entrainement.
Solide est un dossier qui ne contient que le cube au moment où ce post est rédigé (avec traitement des arêtes cachées)

Sur un polyèdre, on peut construire les faces (avec l'outil général polygone). Dans ce cas l'outil point permet de prendre un point dans le polygone : il commence par ce placer sur le contour du polygone mais si on llache le doigt ou le clic de souris dans le polygone c'est bien un point intérieur.

Le dossier Géométrie peut surprendre par son premier item :

Coordonnée 3D renvoie en effet les coordonnées 3D [x,y,z] d'un point construit (ou d'un point sur une face) alors que l'on est dans un logiciel de 2D. Comment est-ce possible ? par la technologie du trièdre vibrant présenté par Pierre Marc Mazat sur CaRMetal dans cet article :

http://revue.sesamath.net/spip.php?rubrique79

Perpendiculaire permet de construire la perpendicualire à un plan issue d'un point.
Les autres macros font ce qu'elles annoncent

Illustration dans le post suivant
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yves974
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Postby yves974 » Mon Nov 04, 2013 3:31 pm

Voici un exemple de figure utilisant massivement Coordonnées 3D de la vibration du trièdre de DGPad.

M est un point de la face ABCD, N de la face CDHG, P de la faceAEFB et Q un point de la face EFGH. Ces 4 points sont manipulables

On calcule les coefficients kI et kJ tels que les points I et J définis par I = M= kI*(N-M) et J=P+kJ*(Q-p) soient les pieds de la perpendiculaire commune aux deux droites.

Puis on affiche à nouveau les coordonnées de ces deux points et on calcul les prduits scalaires pour bien vérifier l'orthogonalité.

Pour déplacer le trièdre, deux doigts sur tablette, clic droit glisser sur ordinateur.


martinAcosta
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Re: Les macros 3D dans DGPad

Postby martinAcosta » Thu Apr 06, 2017 2:23 am

Salut yves

A propos de la macro arête 3d, je ne sais pas si je n'ai 'pas compris, ou si elle marche uniquement pour des polyèdres convexes. J'essaye de construire un polyèdre non convexe qui peut être décrit comme deux boîtes collées par une face mais décalées. Là la macro ne marche pas toujours.

Quelqu'un pourrait-il m'aider à resoudre la gestion des parties cachées?

Merci
polyedreNonConvexe.dgp
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